6º módulo: práticas sociais de grandezas e medidas

A proposta deste sexto e último módulo de formação em Matemática é que os professores conheçam as diferentes maneiras de medir que podem ser utilizadas em situações do dia a dia. A simples observação, por exemplo, permite perceber se os objetos têm o mesmo tamanho ou não e ajuda a ter um controle maior sobre os resultados de medições. O conteúdo deste encarte, preparado por Priscila Monteiro, consultora pedagógica da Fundação Victor Civita (FVC), também possibilita articular conhecimentos matemáticos que serão estudados ao longo da vida escolar - a relação entre o cálculo das medidas e as operações de soma e multiplicação é um deles. Lembrando que, embora este módulo privilegie as medidas de comprimento, as outras - massa, capacidade e tempo - devem ser trabalhadas de forma simultânea nos anos iniciais do Ensino Fundamental.

Objetivo geral
Formar professores do 1° ao 5° ano para trabalhar com os conteúdos da Matemática previstos para o primeiro segmento do Ensino Fundamental.

Objetivos específicos
- Refletir sobre o processo de ensino e de aprendizagem das medidas.
- Analisar problemas que envolvem a escolha de uma unidade de medida, convencional ou não, e a necessidade de efetuar a medição exata.
- Partir dos conhecimentos que as crianças dispõem sobre as medidas utilizadas no cotidiano e ampliar sua compreensão.

Conteúdos 
- Comparação de medidas de uma mesma grandeza.
- Utilização de diferentes unidades para medir comprimentos.

Tempo estimado
Dois meses (quatro reuniões de duas horas cada uma)

Material necessário
Cópias dos quadros deste encarte e das reportagens de NOVA ESCOLA sugeridas e um computador com acesso à internet.

Desenvolvimento

1ª reunião: Apresentação de práticas 

Para esse encontro, proponha que os professores leiam um trecho (páginas 216 a 220) do texto Diseño Curricular para la Educación Primaria, do Governo da Província de Buenos Aires, que está disponível em nosso site. Inicie comentando as práticas que qualquer pessoa pode utilizar no dia a dia para tirar medidas: uso de régua ou fita métrica para medições precisas e de palmos ou passos para as aproximadas. Assim, será possível ter uma ideia das práticas sociais que envolvem esse conteúdo. Em seguida, promova um debate sobre o texto, analisando a distribuição de conteúdos apresentada no quadro das páginas 218 a 220 do mesmo texto. Proponha que os professores comparem como um conteúdo aparece todos os anos e observem as marcas da sua evolução. Tire cópias e distribua o plano de aula sobre medição de objetos estáticos disponível no site e exiba o vídeo que o acompanha. Copie e distribua o quadro abaixo para o grupo e discuta sobre a necessidade de medir as madeiras e como as crianças buscariam a solução.

2ª reunião: Análise da sequência didática 

Compartilhe com os professores a animação Medindo Objetos Estáticos com Instrumentos Não Convencionais e retome as conclusões da reunião anterior. Entregue cópias da sequência didática da última página para dar continuidade à análise. No desenho dos palitos, mostre que o aluno pode perceber que alguns são do mesmo tamanho. Já na imagem das cobras, será necessário usar um instrumento não convencional, como um barbante, para descobrir quanto medem. Com base na discussão, proponha que os docentes façam o planejamento de uma atividade para trabalhar com a turma e o apresentem no próximo encontro. Sugira que eles consultem as sequências e os planos de aula disponíveis no site NOVA ESCOLA.

 

3 ª reunião: Planejamento de atividade

Peça aos professores que apresentem os problemas elaborados por eles. Para aprofundar a discussão, leve uma atividade dirigida ao 3º ano que trate da relação entre as diferentes unidades de medida. Pode ser, por exemplo, um exercício que envolva a confecção de um metro feito de tira de papel para medir diferentes comprimentos e estimar - e em seguida comprovar - o tamanho de diversos objetos. É interessante considerar as dificuldades que os alunos terão ao usar um instrumento de medição menor que o objeto. Usar uma régua para verificar o tamanho de uma cama, por exemplo, vai exigir do aluno a marcação do ponto em que a régua termina para dali começar uma nova contagem - e fazer isso sucessivas vezes até chegar ao fim do móvel. Outro aspecto a destacar para os estudantes é que as medidas são proporcionais ao que se vê a olho nu. Ou seja, é fácil perceber que o pátio da escola é mais comprido do que largo - e as medidas posteriores deverão seguir essa lógica. Vale lembrar que quando o objeto em questão é composto de várias unidades iguais - uma parede de tijolos, por exemplo - é possível descobrir o tamanho real por meio de cálculos (soma ou multiplicação). Basta conhecer a altura e a largura de um tijolo e quantos foram usados. Essas observações ajudam a ter um controle sobre os resultados da medição.

 

4ª reunião: Perímetro e área 

Nesse encontro, você pode priorizar um plano de aula voltado para o 4º ou o 5º ano. Nas séries iniciais, as crianças realizaram medições efetivas e determinaram medidas aproximadas usando uma parte do corpo ou metros variados, em função do problema a resolver e dos instrumentos disponíveis. Já a partir do 4º ano, é possível apresentar situações em que, além de medir com régua, os alunos debatam sobre as imprecisões e o controle numérico que podem obter. Para fazê-lo, é possível trabalhar com problemas que requerem comparar perímetros de diferentes formas. Proponha que os professores analisem as duas atividades seguintes e procurem antecipar como os alunos as resolveriam: 

1. É possível afirmar que uma destas figuras tem perímetro maior que o da outra? Por quê?

Alguns terão a impressão que algumas figuras têm um perímetro maior que a outra. Contudo, elas só têm forma e área distintas. A dificuldade que alguns alunos apresentam para distinguir perímetro de área pode ser consequência de um ensino que não relacione essas medidas nem discuta se o aumento de um influencia necessariamente o acréscimo da outra (isso só vale no caso de polígonos regulares). Proponha que os professores reflitam sobre quais medidas são necessárias tirar para saber o perímetro de um quadrado e de um retângulo. A ideia é que observem a possibilidade de considerar as propriedades dessas figuras - no nosso caso, não é necessário medir cada um dos lados, já que, com o conhecimento do tamanho de um ou dois deles, respectivamente, é possível calcular o perímetro.

2. Qual é a diferença entre os perímetros destes polígonos?

Depois de realizar as medições, socialize as respostas e estratégias e registre os resultados no quadro. Discuta as formas de expressar os comprimentos (em centímetro e milímetro, com escritas com vírgula etc.). Debata as possíveis razões das diferenças e proponha que os professores planejem uma atividade envolvendo esse conteúdo.