Projeto de formação continuada em cálculo mental

OBJETIVO GERAL
Contribuir com a formação da equipe escolar, assegurando um espaço de análise e reflexão sobre o ensino e a aprendizagem da Matemática.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS
? Incluir o trabalho com cálculo mental como uma atividade de rotina em sala de aula.
? Considerar como condições didáticas para a realização de cálculos a sistematização de um conjunto de resultados e a construção de procedimentos pessoais.
? Compreender os conhecimentos envolvidos no processo do cálculo.
? Distribuir os conteúdos ao longo do ano, garantindo a diversidade de propostas com um nível de complexidade cada vez maior.
? Acompanhar o avanço das crianças com os instrumentos que já foram aprendidos.

CONTEÚDOS
? Características do cálculo mental e as diferenças e semelhanças dessa estratégia em relação aos algoritmos convencionais.
? Conhecimentos envolvidos no processo de cálculo mental.
? Atividades permanentes e sequências didáticas.

ANOS
1º ao 5º

TEMPO Quatro meses.

MATERIAL NECESSÁRIO
Sequências didáticas e coletâneas de atividades de cálculo mental, cadernos dos alunos, fichas de análise dos cadernos, pautas de observação de sala de aula, bibliografia sobre cálculo mental e cartolina.

DESENVOLVIMENTO
1ª ETAPA Diagnóstico
Faça uma avaliação dos conteúdos ensinados em Matemática pelos professores de cada série. Para tanto, peça que cada um disponibilize dois cadernos de alunos com diferentes níveis de conhecimento. Construa uma ficha de análise das produções dos estudantes com as seguintes informações: identificação (nome do docente e dos alunos), lista de atividades propostas, conteúdos envolvidos e intervenções feitas pelo professor (se corrige o caderno e como corrige, por exemplo). Reserve um espaço para fazer comentários. Assim você terá um panorama da distribuição dos conteúdos entre as séries e vai saber se o cálculo mental é trabalhado e como.

2ª ETAPA Preparação do coordenador
Antes do primeiro encontro, prepare-se estudando o texto Cálculo Mental na Escola Primária, de Cecília Parra, publicado no livro Didática da Matemática. Resolva alguns problemas usando cálculo mental e discuta as estratégias com um parceiro (o diretor ou outro coordenador).

3ª ETAPA Desmitificação do ensino
Na primeira fase do encontro de formação, proponha que os professores realizem, individualmente, algumas operações sem utilizar lápis e papel.
Veja alguns exemplos:
a) Em um dia, gastei 364 reais no supermercado. No outro, 528 reais. Quanto gastei no total?
b) No almoxarifado da escola, há 77 caixas de lápis, com 32 lápis em cada uma. Quantos lápis há no almoxarifado?
c) Calcule 4 x 53.
d) Quanto é preciso tirar de 1.000 para obter 755?
Anote em uma cartolina as formas de calcular e proponha que todos comparem as diferentes estratégias. Discuta com o grupo as propriedades do sistema de numeração e das operações utilizadas.
Por exemplo: a multiplicação 4 x 53 pode ser resolvida pelo algoritmo convencional da multiplicação ou por procedimentos de cálculo mental: 4 x 50 + 4 x 3. Como o dobro de 53 é 106, 4 x 53 é o dobro de 106, isto é, 212. Após a discussão, os professores devem formular, coletivamente, uma definição para cálculo mental. Na segunda fase, organize uma reflexão em torno de alguns aspectos dessa proposta. Proponha que os professores pensem sobre as seguintes questões: o que as crianças podem aprender numa atividade como essa? Por que ela foi proposta primeiro de forma individual e depois coletiva? Qual a diferença de anotar as estratégias num cartaz e no quadro? A situação foi desafiante para todos os participantes? O que acontece quando variamos os números? Seria diferente iniciar a situação definindo o cálculo mental antes de todo esse processo? Espera-se que os docentes concluam que fazer a atividade individualmente, num primeiro momento, permite que cada um tenha tempo para acessar seus conhecimentos e construir um caminho próprio para só depois trocar com os colegas. Além disso, anotar num cartaz e deixá-lo exposto é importante para facilitar a retomada das anotações. Ao comparar as diferentes estratégias utilizadas, é possível observar que a sustentação do cálculo mental está no conjunto diversificado de estratégias disponibilizadas em função dos números em jogo.

4ª ETAPA Organização de atividade permanente
Depois de refletir sobre o sentido do ensino desse conteúdo, é hora de discutir sobre contas fáceis e difíceis. Organize os professores em grupos por série.

Entregue a eles um conjunto de cálculos, como os formulados a seguir, e peça que debatam os motivos de alguns serem mais fáceis do que outros. Em seguida, os grupos devem expor os critérios por trás da seleção. Sugira que os professores levem uma proposta como essa para a sala de aula.



5ª ETAPA Banco de atividades
Para fazer cálculo mental, é preciso apoiar-se em resultados conhecidos ou que podem ser facilmente reconstruídos com base nos que já foram memorizados. Por isso, os professores precisam organizar o trabalho de sistematização de um conjunto de resultados para que os alunos construam progressivamente seu repertório de adições, subtrações, multiplicações e divisões - para usar quando necessário. Durante o projeto de formação, apresente ao grupo diferentes propostas de ampliação de repertório memorizado, como a soma de números redondos, o dobro, a metade e a tabuada. Uma alternativa é organizar uma pasta com diferentes sequências didáticas.

6ª ETAPA Acompanhamento e documentação
Com as atividades permanentes sendo realizadas em sala de aula, peça que os professores documentem os avanços da turma. Para acompanhar o desenvolvimento da aprendizagem, eles devem anotar as falas dos alunos e suas justificativas durante o trabalho em grupo, além de escrever em cartazes as diferentes estratégias de cálculo utilizadas. 

AVALIAÇÃO
Para avaliar um projeto de formação, nada melhor do que verificar se os estudantes estão aprendendo. Retome os cadernos dos alunos e analise os registros das atividades de cálculo mental. Ao visitar as salas, observe os repertórios disponíveis na escola para a posterior discussão com os professores durante os encontros de formação. Observe as fichas e os cartazes para orientá-los periodicamente no encaminhamento das propostas e para acompanhar a progressão da aprendizagem de cada turma.