2º módulo: Conhecimentos espaciais

Introdução
O conhecimento espacial é um dos temas da Geometria a que muitos professores não dão a devida importância por acreditar que eles podem ser compreendidos de forma intuitiva, conforme as experiências do cotidiano. De fato, aprender a se localizar em um espaço determinado - como uma cidade -, indicar um itinerário e seguir orientações de direção são ações que podem ser aprendidas no dia a dia. Mesmo assim, a escola tem de garantir que todos os alunos desenvolvam tais habilidades. Essa é a proposta deste segundo módulo do projeto de formação em Matemática, dirigido a você, coordenador pedagógico, para que trabalhe com os professores do 1º ao 5º ano. O encarte foi desenvolvido com exclusividade por Priscila Monteiro, formadora do Instituto Avisa Lá, em São Paulo, e selecionadora do Prêmio Victor Civita - Educador Nota 10.

Objetivo geral
Formar professores do 1º ao 5º ano para trabalhar com os principais conteúdos da Matemática previstos para o primeiro segmento do Ensino Fundamental.

Objetivos específicos
- Definir critérios para selecionar situações didáticas para a aprendizagem de conhecimentos espaciais.
- Planejar e desenvolver em sala de aula problemas relacionados à produção e interpretação de instruções de localização e deslocamento de espaços físicos, de forma oral, escrita e gráfi ca.
- Estimular nos alunos a necessidade de melhorar as maneiras de comunicar os procedimentos usados na resolução de problemas e os resultados, experimentando a potência da linguagem simbólica e das diversas representações matemáticas para ordenar o próprio pensamento.

Conteúdos
- Situações-problema sobre a representação do espaço e a realização de uma abstração da realidade.
- Diversidade de procedimentos possíveis na resolução de problemas espaciais.

Tempo estimado
Dois meses (cinco reuniões de duas horas, cada uma).

Material necessário
- Mapas, plantas, croquis.
- Vídeo sobre atividade de organização espacial

.
- Cópias do texto Espaço,  que trata do conteúdo curricular de Matemática na Argentina.
- Cópias do quadro de conteúdos do documento curricular da província de Buenos Aires.
- Cópias do relatório de registro da atividade de organização espacial realizada por Priscila Monteiro.

Desenvolvimento

1ª reunião: Conhecimentos espaciais
Para essa primeira reunião, leia antes o texto Espaço, que trata do conteúdo curricular de Matemática na Argentina. Tire cópias dele para distribuir ao grupo. Inicie o encontro retomando o quadro comparativo de conteúdos de Espaço e Forma que foi apresentado no 1º módulo (Conhecimentos geométricos). Discuta com os professores os principais fundamentos do trabalho com conhecimentos espaciais, baseado nas informações do texto lido, e destaque aspectos como:

- Existem conhecimentos espaciais cuja aquisição requer um trabalho sistemático, por exemplo, a interpretação de uma representação gráfica.
- É necessário propor problemas que apresentem dificuldades aos alunos para que eles produzam conhecimentos práticos espaciais que as situações cotidianas e os jogos não lhes permitem elaborar.
- É possível pensar em questões que incluam representações gráficas e descrições orais e escritas. Ao ter de oferecer ou interpretar informações para localizar objetos em determinado espaço, os estudantes avançam progressivamente no domínio de um vocabulário específico que permite dar uma localização mais ajustada.
- O espaço de trabalho coletivo - no qual se discutem as imprecisões das indicações, os acertos e os erros - é essencial para promover avanços na apropriação e no uso de um vocabulário cada vez mais próximo dos termos e códigos de uso social.

Distribua o texto para os professores, organize a leitura em voz alta e discuta os trechos que julgar mais relevantes. Esclareça que os problemas relacionados ao espaço se referem à representação e, por isso, não podem ser resolvidos empiricamente - isto é, por meio de deslocamentos reais, percursos etc. É preciso realizar uma abstração da realidade sendo a representação apenas um modelo que permite tomar decisões e antecipar as ações efetivas.

2ª reunião: Tematização da prática
Como preparo para esse encontro, leia os artigos:

- Devemos Olhar para a Prática de Sala de Aula Como um Objeto Sobre o qual Se Pode Pensar, de Telma Weiz;

- A Tematização da Prática na Sala de Aula, de Delia Lerner.

Para começar a reunião, proponha a leitura e discussão do texto abaixo:

Explique que será exibido um vídeo sobre a atividade de organização espacial desenvolvida com uma turma da 3ª série da EE Victor Civita, em Guarulhos, região metropolitana de São Paulo. Os alunos tiveram de encontrar alguns pontos conhecidos no mapa do bairro e, em seguida, elaborar um caminho específico por essas ruas (veja a imagem abaixo).

 

Passe o vídeo e, como complemento, faça cópias e entregue ao grupo o relatório de registro dessa prática feita pela professora Priscila Monteiro.

3ª reunião: Análise de um registro
Escrever sobre a prática de ensino permite que os professores tomem consciência de suas crenças e das teorias implícitas em suas ações e que possam reestruturá-las, de forma a tomar decisões mais fundamentadas para resolver os problemas didáticos com base em novas perspectivas. Esses documentos escritos também podem ser usados na discussão entre o professor e o coordenador pedagógico - desde que, além de descrever suas ações, o docente reflita sobre as decisões tomadas, relacionando-as com as interações das crianças entre elas e com o conteúdo. A análise de um bom diário de aula pode ajudar a equipe a aprimorar os próprios registros.

Copie e distribua o modelo do registro de uma aula (veja quadro abaixo), que envolve conhecimentos espaciais, e analise com os professores seu conteúdo, comentando os elementos presentes e os que eles precisam garantir que apareçam nos elaborados por eles (a fala das crianças, as intervenções da professora, a sistematização feita no quadro etc).

4ª reunião: Planejamento de atividade
Organize os professores em grupos e proponha que planejem uma aula para os alunos semelhante à observada no vídeo assistido no segundo encontro. Explique que essa atividade tem como finalidade que a turma aprenda a interpretar a informação contida em representações gráficas, como os mapas, analisando a presença de certos pontos de referência, a localização de objetos ou o ponto de vista de algum observador.

Distribua o mapa de um zoológico fictício (veja a figura abaixo) e proponha que pensem nos desafios que serão relevantes para o grupo.

 

 

Que locais serão identificados? Que trajetos devem planejar? Deve-se incluir os desafi os de cálculo de distância? Combine com os professores uma maneira de registrar essa aula para que você possa discuti-la em reuniões individuais. Oriente-os, ainda, para que peçam aos alunos que trabalhem em folhas avulsas e as entreguem no fim da atividade para que sejam agregadas ao registro.

 

5ª reunião: Discussão do currículo
Apresente para os professores o quadro de conteúdos do documento curricular da província de Buenos Aires e analise coletivamente a distribuição para cada ano durante todo o primeiro segmento do Ensino Fundamental.

 

Essa discussão servirá de base para a definição sobre quais temas sobre conhecimentos espaciais a escola é preciso trabalhar e como eles serão distribuídos ao longo do calendário letivo.